формула отклика на рекламуГлобальный · 1970
S = b + (a−b)·A^c/(d + A^c)
Модель отклика
← Картотека бенчмарков · Размер бюджета и пороги
ADBUDG Литтла: S = b + (a−b)·A^c/(d + A^c); c > 1 даёт S-образную кривую, 0 < c ≤ 1 — вогнутую
Какой функцией описывать отклик продаж на бюджет и когда кривая S-образная?
01
Что за цифра
Откуда она и где перестаёт работать
- Значение
- S = b + (a−b)·A^c/(d + A^c) · формула отклика на рекламу
- Тип
- Модель отклика
- Что это
- Модель «исчисления решений» (decision calculus): параметры берутся не из регрессии, а из четырёх суждений менеджера о собственном бренде. Спрашивают: (1) какие продажи будут, если надолго снять рекламу — это нижняя граница b; (2) какие продажи при текущем уровне рекламы; (3) какие при увеличении бюджета на 50%; (4) какие при насыщающей рекламе — это верхняя граница a. Из ответов (2) и (3) численно решаются c (форма кривой) и d (масштаб, где d = точка полунасыщения в степени c). Показатель c управляет формой: при c > 1 кривая S-образная с порогом входа, при 0 < c ≤ 1 — вогнутая с убывающей отдачей с первого рубля. Алгебраически это та же функция, что Hill-сатурация в современных MMM (Robyn, Meridian) — с точностью до переобозначения c → alpha, d → inflexion^alpha.
- Применимость
- Единственный из классических инструментов, который работает без исторических данных: годится для нового бренда, нового рынка, нового канала — там, где эконометрику строить не на чем. Цена этого — вся модель стоит на качестве экспертных суждений. Главная критика decision calculus: менеджеры систематически завышают отклик на увеличение бюджета и занижают нижнюю границу b, то есть модель воспроизводит их собственные ожидания и легко превращается в машину для обоснования уже принятого решения. Обязательная гигиена: собирать суждения у нескольких человек независимо, до обсуждения бюджета, и проверять, что оценка «продажи при нуле рекламы» не ниже реального базового спроса от дистрибуции и лояльной базы. Экстраполировать за пределы диапазона, о котором спрашивали, нельзя.
- Рынок
- Глобальный · раздел «Бюджетирование»
- Метки
- достоверность высокая · источник нейтральный · применимость переносимая
- Источник
- John D. C. Little, Management Science, 16(8), B466–B485, 1970 ↗
02
Рядом в картотеке
Задача «Размер бюджета и пороги» — 32 записи
- ×δ/(r+δ)Модель гудвилла Нерлова — Эрроу: dG/dt = A − δ·G, оптимум A/S = (η_G/|η_P|) × δ/(r+δ)
- 3,1%Глобальная медиаинфляция: 3,1% в 2026 против 3,8% в 2025
- A = λ·s / (r·(1−s))Модель Видаля — Вольфа: dS/dt = r·A·(M−S)/M − λ·S; бюджет удержания доли A = λ·s / (r·(1−s))
- 7,7–7,8%Маркетинговый бюджет: 7,7–7,8% от выручки компании
- потолок 0,85% доли против цели 1% (пример расчёта)Правило до защиты бюджета: проверить потолок по кривым отклика — цель бывает недостижима при любом реалистичном бюджете
- 2–20% выручкиB2B-маркетинг: 7,7–8% выручки в среднем, 2–5% у малых, 10–20%+ у быстрорастущих
- 3,6%Рабочая форма Дорфмана — Штайнера: A/S = рекламная эластичность × валовая маржа (0,12 × 30% = 3,6%)
- 20–30% весь маркетинг / 5–10% digital; запуск 12–18% (2–3 года) → 8–10% после знания 40%+Люкс: 20–30% выручки на весь маркетинг и 5–10% на digital; запуск — 12–18%, после знания 40%+ — 8–10%