бюджет удержания долиГлобальный · 1957
A = λ·s / (r·(1−s))
Модель отклика
← Картотека бенчмарков · Размер бюджета и пороги
Модель Видаля — Вольфа: dS/dt = r·A·(M−S)/M − λ·S; бюджет удержания доли A = λ·s / (r·(1−s))
Какой бюджет нужен, чтобы просто удержать текущую долю рынка?
01
Что за цифра
Откуда она и где перестаёт работать
- Значение
- A = λ·s / (r·(1−s)) · бюджет удержания доли
- Тип
- Модель отклика
- Что это
- Дифференциальное уравнение продаж: dS/dt = r·A(t)·(M − S(t))/M − λ·S(t). Подставлять три параметра. M — уровень насыщения (потолок продаж в категории). r — константа отклика: сколько продаж даёт рубль рекламы при нулевой базе; оценивается по тестовой кампании. λ — константа затухания: какая доля продаж теряется за период при нулевой рекламе; оценивается по «тёмному» периоду без рекламы. Главный планировочный вывод получается из условия dS/dt = 0 (продажи стоят на месте): A = λ·S·M / (r·(M−S)), или через долю s = S/M: A ∝ s/(1−s). Функция s/(1−s) даёт 0,25 при доле 20%, 1,0 при 50% и 4,0 при 80% — то есть удержание доли 50% стоит вчетверо, а доли 80% — в шестнадцать раз дороже, чем удержание 20%. Это формальное объяснение, почему лидеру рынка приходится тратить непропорционально много просто чтобы не падать.
- Применимость
- Ценна как каркас мышления «сколько стоит стоять на месте» и для расчёта затухания между флайтами. Ломается быстро. Отклик на рекламу внутри периода линеен по A: единственное насыщение — через множитель (M−S)/M, то есть через исчерпание рынка, а не через убывающую отдачу от давления. Значит модель переоценивает эффект больших бюджетов и непригодна для поиска точки насыщения канала — для этого нужны ADBUDG или Hill. Конкуренты, цена, дистрибуция и качество креатива в модели отсутствуют; r молча вбирает их все и потому нестабильна во времени. Требует данных, которых обычно нет: чистого периода без рекламы для оценки λ и контролируемого теста для оценки r.
- Рынок
- Глобальный · раздел «Эффективность и эконометрика»
- Метки
- достоверность высокая · источник нейтральный · применимость переносимая
- Источник
- Vidale & Wolfe, Operations Research, 5(3), 370–381, 1957 ↗
02
Рядом в картотеке
Задача «Размер бюджета и пороги» — 32 записи
- потолок 0,85% доли против цели 1% (пример расчёта)Правило до защиты бюджета: проверить потолок по кривым отклика — цель бывает недостижима при любом реалистичном бюджете
- ×δ/(r+δ)Модель гудвилла Нерлова — Эрроу: dG/dt = A − δ·G, оптимум A/S = (η_G/|η_P|) × δ/(r+δ)
- 3,6%Рабочая форма Дорфмана — Штайнера: A/S = рекламная эластичность × валовая маржа (0,12 × 30% = 3,6%)
- S = b + (a−b)·A^c/(d + A^c)ADBUDG Литтла: S = b + (a−b)·A^c/(d + A^c); c > 1 даёт S-образную кривую, 0 < c ≤ 1 — вогнутую
- 4,6%Теорема Дорфмана — Штайнера: оптимальная доля рекламы в выручке = 0,12 / 2,62 ≈ 4,6%
- 3,1%Глобальная медиаинфляция: 3,1% в 2026 против 3,8% в 2025
- +20–50%Q4: CPM растёт на 20–50%, в неделю Black Friday — на 50–80%
- 7,7–7,8%Маркетинговый бюджет: 7,7–7,8% от выручки компании